सॉर्टिनो अनुपात

सॉर्टिनो अनुपात व्यापारियों और निवेशकों के लिए उनके पोर्टफोलियो या रणनीतियों के जोखिम-समायोजित प्रदर्शन को मापने का एक साधन है। अर्थात्, वे यह निर्धारित कर सकते हैं कि जोखिम की प्रत्येक इकाई के लिए वे कितना रिटर्न उत्पन्न करते हैं।

यह शार्प अनुपात के समान है, लेकिन सॉर्टिनो अनुपात को ऊपर और नीचे की अस्थिरता के बीच भेद करके शार्प पर सुधार करने के लिए डिज़ाइन किया गया है। जबकि शार्प समान रूप से ऊपर और नीचे की अस्थिरता दोनों को दंडित करता है, सॉर्टिनो अनुपात केवल नकारात्मक पक्ष को दंडित करने के लिए काम करता है।

स्वाभाविक रूप से, जोखिम प्रबंधन और इसकी मात्रा निर्धारित करने के लिए उपयोग किए जाने वाले मेट्रिक्स का उद्देश्य अतिरिक्त नकारात्मक जोखिम को कम करना है। शार्प अनुपात, ऊपर और नीचे के जोखिम की समान सजा को देखते हुए, वित्तीय समुदाय के भीतर कई लोगों द्वारा दोषपूर्ण के रूप में देखा जाता है। गणना में सरलता के बावजूद, इसकी कमियां सकारात्मकताओं को पछाड़ सकती हैं।

इसलिए, शार्प और सॉर्टिनो का उपयोग किसी विशेष पोर्टफोलियो या रणनीति की जोखिम दक्षता के पुरस्कार के संबंध में दो अलग-अलग कहानियों को बताने के लिए किया जा सकता है।

उन पोर्टफोलियो के लिए जो जोखिम को सीमित करने में विशेषज्ञ हैं और इस प्रकार ऊपर की ओर अस्थिरता का स्वागत करते हैं – उदाहरण के लिए, ऐसी रणनीतियाँ जो विकल्प खरीदती हैं या लंबी उत्तल / लंबी गामा हैं, या रिटर्न वितरण जो सकारात्मक रूप से विषम हैं – सॉर्टिनो अनुपात जोखिम का एक बेहतर उपाय हो सकता है शार्प की तुलना में समायोजित लाभ।

एक “जोखिम समता” पोर्टफोलियो, जो कई अलग-अलग परिसंपत्ति वर्गों में निवेश करता है, जो आर्थिक वातावरण से बड़े पैमाने पर स्वतंत्र रिटर्न देता है, वह भी शार्प पर सॉर्टिनो का उपयोग करते समय बेहतर प्रदर्शन करेगा क्योंकि इन पोर्टफोलियो की नकारात्मक अस्थिरता कम होती है .

सॉर्टिनो अनुपात की गणना

सॉर्टिनो अनुपात, S, को इस प्रकार परिभाषित किया गया है:

S = (R – T) / DR

• R = पोर्टफोलियो या रणनीति का औसत प्राप्त प्रतिफल
• टी = रिटर्न की आवश्यक दर
• डीआर = लक्ष्य नकारात्मक विचलन है / “नकारात्मक जोखिम”

डीआर बराबर है:

डीआर = √[ ∫ (टी – आर )^2 * f(r) dr ]

• T = ऊपर के रूप में, वापसी की आवश्यक दर
• r = वार्षिक रिटर्न के वितरण के लिए रिटर्न, f(r)
• f( आर) = वार्षिक रिटर्न का संभाव्यता वितरण

इंटीग्रल कैलकुस फ़ंक्शन को क्षेत्र टी से -∞ (नकारात्मक अनंतता) पर ले जाया जाता है।

शार्प अनुपात प्रत्येक के साथ समान व्यवहार करेगा।

सॉर्टिनो अनुपात की गणना का उदाहरण

मान लें कि हमारे पास वार्षिक रिटर्न का निम्नलिखित सेट है:

10%, 4%, 15%, -5%, 20%, -2%, 8 %, -6%, 13%, और 23%

पहला कदम

औसत वार्षिक रिटर्न इनमें से (80%) को रिटर्न की संख्या (दस) से विभाजित करने पर प्राप्त होता है, जो कि 8% है।

मान लें कि लक्षित वापसी एस एंड पी 500 का अपेक्षित वार्षिक रिटर्न है, या लगभग 7% है।

इसलिए, अतिरिक्त रिटर्न 1% (8% – 7%) है।

चरण दो

अगला हम नकारात्मक मूल्यों की गणना करते हैं। हम नकारात्मक मूल्यों को ध्यान में रखते हैं, जो -5%, -2% और -6% हैं। अन्य के नकारात्मक विचलन शून्य हैं, दिए गए हैं वे सकारात्मक रिटर्न थे।

चरण तीन

हम इन मानों का वर्ग करते हैं:

-5%^2 = .0025

-2%^2 = .0004

-6%^2 = . 0036

इन नकारात्मक विचलनों का औसत रिटर्न की संख्या से विभाजित योग है (दस):

.0025 + .0004 + .0036 = .0065

.0065 / 10 = .00065 = .065%

चरण चार

अगला लक्ष्य नीचे की ओर विचलन की गणना करना है। यह वर्गमूल चरण 3 का उत्तर है:

√.00065 = .0255

चरण पाँच

अंत में, सॉर्टिनो अनुपात की गणना करें, जो चरण एक से अतिरिक्त रिटर्न लेकर और चरण चार से लक्ष्य नकारात्मक विचलन से विभाजित करके किया जाता है।

.01 / .0255 = 0.392

यह देखते हुए कि अधिकांश परिसंपत्ति वर्ग लंबी अवधि में लगभग 0.2 से 0.3 के सॉर्टिनो अनुपात का उत्पादन करेंगे, यह एक उचित अनुपात है।